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Funktionen werden mit let definiert. Sie nehmen Parameter entgegen und geben ein Ergebnis zurück. In F# bestehen Funktionen aus Eingaben (Parametern) und genau einem Rückgabewert. 
let add a b = a + b  // int -> int -> int
let result = add 3 5 // 8

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Anonyme Funktionen

Anonyme Funktionen (Lambda-Funktionen) haben keinen Namen und werden meist direkt dort verwendet, wo sie gebraucht werden. Sie werden mit fun definiert. 
let result = (fun x -> x + 1) 5 // 6
Anonyme Funktionen sind besonders nützlich für kurze, einmalige Operationen.

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Higher Order Functions

Higher Order Functions sind Funktionen, die andere Funktionen als Parameter erhalten oder Funktionen zurückgeben. Sie sind ein zentrales Konzept der funktionalen Programmierung. 
let applyFunction f x = f x
let result = applyFunction (fun x -> x * 2) 4 // 8
Typischer Einsatz ist z. B. bei Listenoperationen wie List.map oder List.filter. 
let numbers = [1; 2; 3]
let doubled = List.map (fun x -> x * 2) numbers

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Rekursion

Rekursion bedeutet, dass eine Funktion sich selbst aufruft. In F# wird sie häufig anstelle von Schleifen verwendet. Wichtig ist, dass eine Abbruchbedingung definiert wird, damit die Funktion nicht unendlich läuft. 
let rec factorial n =
    if n = 0 then 1
    else n * factorial (n - 1)
Ohne rec kann sich eine Funktion nicht selbst aufrufen.

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Currying

In F# sind Funktionen standardmässig curried. Das bedeutet, dass eine Funktion mehrere Parameter nicht auf einmal, sondern schrittweise entgegennimmt. 
let add a b = a + b

let addFive = add 5 // int -> int
let result = addFive 3 // 8

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Partielle Anwendung

Einer Funktion wird nur ein Teil ihrer Parameter übergeben, wodurch eine neue Funktion entsteht, die die restlichen Parameter erwartet. 
let multiply a b = a * b      // int -> int -> int

let double = multiply 2       // int -> int
let result = double 5         // 10

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Closures

Closures sind Funktionen, die auf Variablen aus ihrem äusseren Kontext zugreifen können, selbst wenn dieser Kontext eigentlich schon beendet ist. 
let addTen = createAdder 10
let result = addTen 5 // 15
Hier „merkt“ sich die Funktion den Wert von offset.

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Callback Funktionen

Callback Funktionen sind Funktionen, die als Argument übergeben werden, um später aufgerufen zu werden. Sie werden häufig verwendet, um Verhalten flexibel zu gestalten. 
let processValue x callback =
    callback x

let double x = x * 2

let result = processValue 5 double // 10
Auch anonyme Funktionen werden oft als Callbacks verwendet: 
let result = processValue 5 (fun x -> x + 3) // 8